Como hemos comentado, las matemáticas del blackjack son definidas y precisas, por lo que sabemos perfectamente a nivel porcentual cuál es nuestra probabilidad en cualquier situación posible. De hecho, según la suma de nuestras dos cartas, las probabilidades de «pasarse» con una carta más son las siguientes:.

Como hemos visto antes, estos porcentajes son prácticamente iguales independientemente de que juguemos con una o con ocho barajas, pero podrían cambiar mucho si supiésemos perfectamente qué cartas han salido hasta ese momento ver el «contar las cartas» que comentaremos más adelante.

Entonces, ¿cuál es la decisión más lógica cuando necesitamos saber si «quedarnos» o «pedir carta» con nuestra puntuación inicial? Depende de cuál sea la carta bocarriba de la banca, que tiene su propia probabilidad de «pasarse» según el valor expuesto. Más concretamente:.

Combinando estos dos datos, prácticamente podemos saber desde el principio cuál es la mejor jugada a la larga a falta de más informaciones, como las cartas que ya han salido de la baraja.

Teniendo un «12», por ejemplo, la peor mano posible , sabemos que tendremos que pedir carta al menos en los casos en los que el banco tiene más probabilidad de «pasarse» también, es decir, con un 4, 5 o 6 sobre la mesa. En resumen, la ley de las matemáticas en el blackjack es clara en su mejor línea, sancionada por tablas de todo tipo que nos dicen qué hacer en cualquier situación en la mesa, elaboradas tomando nuestros mejores porcentajes frente a los peores de la banca.

La única forma de subir estos porcentajes es mejorar las estadísticas mediante más informaciones, como saber con precisión qué tipos de cartas siguen en la baraja antes de decidirnos. Si buscamos una figura, por ejemplo, saber que en vez de 48 en tres barajas solo hay 32, cambia mucho la estadística y viceversa.

Por esto, está prohibido «contar las cartas» un sistema de cálculo mediante el cual se cuentan los puntos para saber cuándo hay más o menos cartas de un valor en la baraja en todos los casinos live, además de que es muy complicado sin una memoria de acero y un cierto nivel de familiaridad con los números.

Un problema que no se plantea en algunas mesas en las que, independientemente del número de barajas utilizadas, se vuelve a barajar en cada nueva mano lo que hace inútil cualquier tipo de recuento solo nos queda, por tanto, la línea teórica ideal.

Skip to content. Inicio Aprende Blackjack Las Matemáticas y las Probabilidades en el Blackjack. Leer anterior Leer siguiente. Más Visitados. Todo lo que necesitas saber sobre el RTP Comprender la estrategia Fibonacci de la ruleta 12 mayo Leer más.

En Tendencia. Double Exposure Blackjack: una Variante muy Curiosa 7 marzo Leer más. Variantes del Blackjack: Super Fun 21 2 marzo Leer más. Por otra parte todas las combinaciones de sacar 2 cartas, son combinaciones de 52 elementos cogidos de 2 en 2 donde no importa el orden y no se pueden repetir ,.

Pero las probabilidades de obtener un resultado concreto varían ligeramente, ya que influye menos quitar una carta a una baraja de cartas que a una Por lo que cada juego con diferentes barajas tiene su propio estudio probabilístico.

Para calcular la probabilidad de pasarnos de 21, debemos calcular la probabilidad de pasarnos para cualquier mano, y para eso necesitamos ir mano por mano.

Como vemos a priori hay 4 casos de 13 donde superamos El cálculo de esta probabilidad es una simplificación porque realmente tendríamos que tener en cuenta que las cartas que conforman el 12 varían ligeramente la probabilidad de la carta hemos pedido, pero la diferencia con este cálculo no es muy grande y además es mucho más complejo de estudiar y de entender.

Si calculamos lo mismo para todas las manos posibles y de manera exacta obtenemos la siguiente tabla :. Como véis a partir de 13 tanto nosotros como la banca nos pasaremos la mayoría de veces. Fijaros también que si nuestra suma es 11 o menos nunca podremos superar 21 con una carta más por eso su probabilidad es 0.

Como acabamos de ver, si no queremos perder la mayoría de veces debemos pedir carta, siempre y cuando nuestra mano sume menos de La pregunta es, ¿poniéndonos un límite en 14 tenemos opciones de ganar?

Si tenemos en cuenta que la banca siempre pide carta hasta sumar 17 o más, plantarse con un valor menor a 17 solo te hace ganador cuando el crupier se pasa. O dicho de otra manera, si el crupier no se pasa de 21, su mano siempre tendrá un valor igual o mayor a 17, por lo que los jugadores que se plantaron con una mano menor a 17 perderán su apuesta.

Pues bien según el estudio matemático realizado las probabilidades de que el crupier se pase en función de la carta que tiene y a su estrategia son las siguientes:. Para una carta alta la probabilidad de pasarse es bastante baja siendo el as la carta que mas ventajas le ofrece a la banca.

Si hacemos el promedio de todas llegamos a la conclusión de que el crupier se pasa en un Como acabamos de ver es inútil ponerse un límite por debajo del de la banca, ya que perderemos en la mayoría de ocasiones. Pero gracias a esto también hemos visto que la primera carta del crupier nos puede dar una información valiosa para tomar decisiones.

Si os fijáis el crupier siempre espera que el jugador termine su jugada antes de proceder a jugar él. Esto significa que si el jugador se pasa de 21, pierde su apuesta, independientemente de lo que haga el crupier. Por lo que si el crupier también se pasa de 21 sigue siendo el jugador el que pierde, ya que se había eliminado antes.

Esa es la principal ventaja del casino. Para luchar contra esto, el jugador tiene opciones que le permiten tener una estrategia flexible.

Puede doblar cuando le interesa, abrir manos o rendirse, y lo más importante, conoce una carta del crupier que le hará tomar decisiones distintas de pedir o plantarse teniendo en cuenta ésta. Y aquí es donde entran las matemáticas una vez más:.

En los años 50 un grupo de matemáticos líderados por Roger Baldwin desarrollaron la estrategia básica. Esta se basa en optimizar las decisiones del jugador de tal manera que la acción que elija es la mas óptima en cuanto a ganancia de entre todas las acciones que puede tomar.

Esto nos brinda a priori la máxima ganancia posible a largo plazo. Y se consigue elaborando un modelo probabilístico que calcula en base a la mano del jugador condicionada por la carta del crupier cuando es mas óptimo tomar la decisión de plantarnos, pedir carta doblar, separar, o apostar a seguro , ya sea para para manos duras que son inflexibles como para manos blandas donde hay un as y puede cambiar la suma.

En el lenguaje matemático podemos decir que mediante una función recursiva con unos valores finales definidos, y una tabla con todas las probabilidades para la suma del crupier, se calcula el máximo entre la ganancia esperada si se planta y la ganancia esperada teniendo en cuenta todas las posibles cartas que pueda recibir al pedir carta el promedio de todas las posibles ganancias esperadas si pide la siguiente carta.

Con esto se elabora una tabla de resultados que nos aseguran matemáticamente cual es la acción mas conveniente , haciendo que nuestra estrategia sea óptima sea cual sea la combinación de cartas entre el jugador y el crupier. Por lo que si queréis jugar bien al Blackjack os recomiendo que os descarguéis esta tabla :.

Como detalle fijaros que en las manos duras a partir de 17 nos da instrucciones de plantarnos, lo que significa que independientemente de la carta que tenga el crupier las matemáticas nos dicen que la ganancia esperada es siempre más alta si nos plantamos.

Eso responde a la pregunta de porque la casa pone 17 como límite, si entendemos que la banca también es un jugador. Fijaros también que nunca debéis apostar a seguro. Esto es debido a que aunque la banca tenga un AS en su mayoría de veces no conseguirá Blackjack. Tenemos que entender que aunque se trate de una estrategia óptima no implica que necesariamente sea una estrategia ganadora , pues el balance de nuestra ventaja pese a ser pequeño sigue siendo negativo.

Y esto se debe principalmente a que las cartas altas del crupier disminuyen en mayor medida nuestra ventaja que las cartas bajas, por lo que aunque tomemos la mejor decisión, no ganaremos necesariamente, aunque si jugaremos de la mejor manera posible.

Si la manera mas óptima de jugar tan solo minimiza las pérdidas, ¿existe una manera real de ganar en el blackjack? Para responder a esta pregunta debemos entender que hipótesis se han hecho para resolver este problema.

La estrategia básica se desarrolló teniendo en cuenta que las probabilidades de cualquier cada carta son invariables a lo largo del juego, es decir la probabilidad que aparezca un as, un número o una figura son siempre las mismas. cosa que no es del todo real ya que las probabilidades van cambiando a medida que se van repartiendo las cartas.

Pero que pasaría si os dijera que podemos tener un sistema para contar estas cartas, y anticiparnos a más manos ganadoras? La idea es controlar las cartas altas de la baraja , que son las únicas que pueden conformar blackjack, de tal manera que si sabemos cuantas cartas altas han aparecido sabemos si quedan muchas o pocas por aparecer, y así podemos saber que probabilidades tenemos de obtener blackjack en tiempo real, con la ventaja adicional que eso supone.

Para conocer esa ventaja necesitamos tener un control sobre las cartas que van apareciendo , algo que parece ser bastante complicado si para esto necesitamos memorizar todas las cartas que van apareciendo.

Afortunadamente las matemáticas nos ofrecen una solución mejor. El sistema Hi-Lo asocia a las cartas a tres valores diferentes -1, 0 y 1. Nuestro cometido es entonces llevar la cuenta de todas las cartas que se han repartido incluida la del crupier.

Dado que en este sistema existe la misma proporción de cartas altas y bajas, una cuenta positiva o negativa nos indica directamente cuando quedan o no más cartas altas en la baraja.

Por lo que si nuestra cuenta es negativa es porque habremos contado más cartas altas, y quedarán menos cartas altas por aparecer , algo que no nos interesa.

En cambio si nuestra cuenta es positiva es porque habremos contado más cartas bajas, y sabremos con certeza que quedan más cartas altas por aparecer. Es aquí donde podemos sacar provecho. Nuestro objetivo con este sistema es acumular en esa cuenta un número positivo lo mas grande posible que nos ofrece las mayores probabilidades de obtener blackjack.

Si lo conseguimos podemos decir que la mesa está caliente y podemos modificar la estrategia básica a nuestro interés por ejemplo para doblar la apuesta o apostar a seguro. Como el blackjack se paga 3 a 2 y los casos de empate son poco probables tenemos por primera vez un sistema de juego con una ganancia esperada superior a la de la banca.

Y todo gracias a las matemáticas. Fijaros que las cartas bajas equilibran a las altas, lo que implica que la cuenta total una vez se hayan repartido todas las cartas tiene que ser 0 obligatoriamente.

Además también vemos que hay 3 cartas que no se consideran ni altas ni bajas , esto se debe a que el sistema tiene que equilibrar 5 altas con 5 bajas, pero en la baraja hay mas números que figuras ases y dieces por lo que hay 3 números sobrantes que se agrupan en un valor neutro que no interfiere sobre la suma.

En el caso de jugar con varias barajas hay que tener en cuenta que no es lo mismo una suma con 4 barajas pendientes que la misma suma con 1. Por eso tenéis que ir dividir la suma actual entre el número de barajas que creemos que quedan por salir , y esta será la cuenta real.

Existen otros métodos de conteo algo más eficientes pero asignan mas valores y son algo más complicados de ejecutar, pero si entendéis el HI-LO entenderéis cualquier otro.

Pese a que podemos tener una ventaja con este sistema todo esto sucede tras miles y miles de manos y nos da una ventaja de décimas de porcentaje, por lo que váis a necesitar una cartera muy grande y mucho tiempo.

Lamentablemente los casinos han introducido medidas para contrarrestar a los contadores de cartas. Pensad que el echo de que existan mas barajas pendientes hace que sea mas difícil acumular solamente las mejores cartas al final que con una sola baraja, eso hace que la varianza de la cuenta que estáis llevando sea mas pequeña y en consecuencia tengáis menos posibilidades.

Tenéis que saber que el conteo es legal pero si os descubren os expulsarán del casino. Los casinos conocen el perfil de un contador de tal modo que no les será muy complicado descubriros si empezáis a ganar dinero.

Desde el punto de vista de los números si existe una posibilidad matemática de ganar al blackjack por eso mucha gente ha ganado dinero, pero no es sencillo de ejecutar, ni rápido, ni mucho menos barato por lo que probablemente no esté a tu alcance.

No siempre gana, pero está claro es que si no lo hace cambiará lo que sea necesario para hacerlo. Recordad que esto es un negocio.

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El parchís es un juego más complicado de lo que parece, y en este artículo voy a enseñarte como las…. En este video analizo otros aspectos del Póker más técnicos como son el rango, la posición o el cálculo del…. Buenas, Te felicito por tus explicaciones.

Son muy profesionales y con sentido común, realmente enseñas muy bien. Llevo tiempo jugando Martingala en la ruleta con excelentes resultados. En los últimos 15 años he tenido buenas ganancias, aunque ya no voy tan seguido pues es igual que ir a trabajar.

y prefiero mi trabajo. Lo que diferencia mi juego de la Martingala tradicional es que espero a que se repita 5 veces un color para jugarle al contrario. Juego solo 4 veces y si pierdo lo doy por perdido.

Realmente son pocas las veces que se dan más de 9 colores seguidos y si pasa son muchísimas más las que no. Por eso el resultado me ha sido positivo. Ahora bien, mi consulta para ti. Si estáis jugando al Black Jack con la tabla básica… ej. Martinagala en el back jack luego de perder 3 veces con una suma 4 veces tu apuesta inicial Si ganas vuelves a tus 25 cada mano.

De ésta forma, no tendrías más chances de ganar que la banca casi siempre? Espero tu respuesta cuando tengas el tiempo y te pido mantenerlo en reserva por al menos unos meses si es que funciona.

Hagamos algo de dinero y luego si lo subes a Youtube, vale? Te dejo un gran saludo y estamos en contacto. Amigo cual fue tu apuesta inicial con la que empezaste este martingala que manifiestas y cual fue la máxima apuesta inicial que realizaste que aún te dio beneficios.

Gracias por la respuesta. puse en practica tu metodo que explicaste en black jack y por dos dias seguidos me dio un resultado positivo pero aun asi me gustaria saber si tu lo has utilizado y si cuando pierdes 2 manos seguidas a la tercera la ganas vuelves a empezar de cero o solo rebajas una perdida y sigues bajando a llegar de cero de nuevo?

yo hice esto y tuve una ganancia de 5 mil dolares cada dia como meta solo metiendo 1, Sin embargo si la situación es antes de eso, la probabilidad de que salieran caras seguidas es prácticamente 0, ya que a no ser que esté trucada la moneda, debe salir cruz alguna vez en rondas seguidas.

De hecho, la racha más larga en una ruleta europea es de 26 veces seguidas el mismo color. Si la martingala no funciona, es porque hay un límite máximo de apuesta. Como si juegas a partir del 8º color!

Tienes exactamente la misma probabilidad de perder que si lo haces con el 1º o el 2º o el 3º,… es una hiperbola. tiende a 0. Si la ruleta no tuviera ceros, con la ruleta siempre regresarías a la cantidad inicial jugada. Si me he equivocado en algun calculo, porfavor enviarme un correo.

Hay algo que no entiendo de la estrategia basica, si tengo 12 yo vs 10 de la banca, y pido carta, me viene un 4 por ejemplo, tengo 16, ahi vuelvo a pedir?

o planto? En ningun sitio dice hasta cuantas cartas pedir…. Buenas Rodrigo, usar el sentido común es bueno, pero tienes que tener en cuenta que la carta que tiene el crupier también puede cambiar tus decisiones.

Es decir no solamente es calcular con tus valores lo que te irá mejor, porque aunque eso sea así, es posible que si el crupier tiene ciertas cartas, necesites evaluar tu decisión en base a las probabilidades que tiene el crupier, que dependen como te he dicho de su carta.

Por eso existen esas tablas, porque son mejores que si aplicas solamente la probabilidad simple. Buenas, con un 16 contra un 10 de la banca, y jugando la banca con varios mazos, debes rendirte si puedes, y sinó pedir carta, pero nunca plantarte. Ten en cuenta que la probabilidad de que el crupier se pase está calculada para antes de empezar el juego, pero una vez tiene un 10 y tu un 16 sus probabilidades y las tuyas cambian.

Un jugador puede decidir rendirse si siente que tiene una mano inicial sustancialmente débil, especialmente si el crupier tiene una carta boca Missing Descubre la mejor estrategia del blackjack con más posibilidades de victoria. Un juego que permite gran intervención del jugador.¡Entra!

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Análisis rendición Blackjack - Análisis Estrategia Básica. Si la manera mas óptima de jugar tan solo minimiza las pérdidas, ¿existe una manera real de ganar en el blackjack? Para responder Un jugador puede decidir rendirse si siente que tiene una mano inicial sustancialmente débil, especialmente si el crupier tiene una carta boca Missing Descubre la mejor estrategia del blackjack con más posibilidades de victoria. Un juego que permite gran intervención del jugador.¡Entra!

Depende de cuál sea la carta bocarriba de la banca, que tiene su propia probabilidad de «pasarse» según el valor expuesto. Más concretamente:. Combinando estos dos datos, prácticamente podemos saber desde el principio cuál es la mejor jugada a la larga a falta de más informaciones, como las cartas que ya han salido de la baraja.

Teniendo un «12», por ejemplo, la peor mano posible , sabemos que tendremos que pedir carta al menos en los casos en los que el banco tiene más probabilidad de «pasarse» también, es decir, con un 4, 5 o 6 sobre la mesa.

En resumen, la ley de las matemáticas en el blackjack es clara en su mejor línea, sancionada por tablas de todo tipo que nos dicen qué hacer en cualquier situación en la mesa, elaboradas tomando nuestros mejores porcentajes frente a los peores de la banca.

La única forma de subir estos porcentajes es mejorar las estadísticas mediante más informaciones, como saber con precisión qué tipos de cartas siguen en la baraja antes de decidirnos.

Si buscamos una figura, por ejemplo, saber que en vez de 48 en tres barajas solo hay 32, cambia mucho la estadística y viceversa.

Por esto, está prohibido «contar las cartas» un sistema de cálculo mediante el cual se cuentan los puntos para saber cuándo hay más o menos cartas de un valor en la baraja en todos los casinos live, además de que es muy complicado sin una memoria de acero y un cierto nivel de familiaridad con los números.

Un problema que no se plantea en algunas mesas en las que, independientemente del número de barajas utilizadas, se vuelve a barajar en cada nueva mano lo que hace inútil cualquier tipo de recuento solo nos queda, por tanto, la línea teórica ideal.

Skip to content. Inicio Aprende Blackjack Las Matemáticas y las Probabilidades en el Blackjack. Leer anterior Leer siguiente. Más Visitados. Todo lo que necesitas saber sobre el RTP Spieler lieben Slots, in denen magische Bücher, ägyptische Hieroglyphen und Forscher ihr Unwesen treiben.

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Si nuestras cartas tienen el mismo valor , podemos separar en dos manos diferentes cada carta para jugarlas de manera independiente.

Para eso es obligatorio añadir además una apuesta igual a la inicial. Tenéis que saber que dentro de una mano separada aunque sumemos 21 con la siguiente carta no se considerará blackjack. Después de separar, la mayoría de casinos permiten doblar a las nuevas manos resultantes y esto nos da cierta ventaja.

Si la carta descubierta por el crupier es un as , podemos apostar a seguro si presentimos que la banca conseguirá blackjack con la siguiente carta.

Si finalmente lo consigue seremos premiados. Rendirse solo es posible en el Blackjak americano y si el jugador se rinde perderá la mitad de la apuesta. En el Blackjack Americano de las Vegas se paga con 6 a 5.

El caso del Blackjack Americano , también es habitual que si el jugador tiene blackjack y el crupier tiene un As visible, se le ofrezca la posibilidad de cobrar el blackjack con un 2 a 1 en lugar del 3 a 2 habitual como alternativa a la apuesta de seguro.

Para analizar el blackjack a nivel matemático debemos saber que una baraja francesa tiene 52 cartas. La probabilidad de obtener blackjack sería las maneras que tenemos de obtener 21 con dos cartas de entre todas las combinaciones posibles de sacar 2 cartas de la baraja.

Por otra parte todas las combinaciones de sacar 2 cartas, son combinaciones de 52 elementos cogidos de 2 en 2 donde no importa el orden y no se pueden repetir ,. Pero las probabilidades de obtener un resultado concreto varían ligeramente, ya que influye menos quitar una carta a una baraja de cartas que a una Por lo que cada juego con diferentes barajas tiene su propio estudio probabilístico.

Para calcular la probabilidad de pasarnos de 21, debemos calcular la probabilidad de pasarnos para cualquier mano, y para eso necesitamos ir mano por mano. Como vemos a priori hay 4 casos de 13 donde superamos El cálculo de esta probabilidad es una simplificación porque realmente tendríamos que tener en cuenta que las cartas que conforman el 12 varían ligeramente la probabilidad de la carta hemos pedido, pero la diferencia con este cálculo no es muy grande y además es mucho más complejo de estudiar y de entender.

Si calculamos lo mismo para todas las manos posibles y de manera exacta obtenemos la siguiente tabla :. Como véis a partir de 13 tanto nosotros como la banca nos pasaremos la mayoría de veces. Fijaros también que si nuestra suma es 11 o menos nunca podremos superar 21 con una carta más por eso su probabilidad es 0.

Como acabamos de ver, si no queremos perder la mayoría de veces debemos pedir carta, siempre y cuando nuestra mano sume menos de La pregunta es, ¿poniéndonos un límite en 14 tenemos opciones de ganar?

Si tenemos en cuenta que la banca siempre pide carta hasta sumar 17 o más, plantarse con un valor menor a 17 solo te hace ganador cuando el crupier se pasa. O dicho de otra manera, si el crupier no se pasa de 21, su mano siempre tendrá un valor igual o mayor a 17, por lo que los jugadores que se plantaron con una mano menor a 17 perderán su apuesta.

Pues bien según el estudio matemático realizado las probabilidades de que el crupier se pase en función de la carta que tiene y a su estrategia son las siguientes:. Para una carta alta la probabilidad de pasarse es bastante baja siendo el as la carta que mas ventajas le ofrece a la banca.

Si hacemos el promedio de todas llegamos a la conclusión de que el crupier se pasa en un Como acabamos de ver es inútil ponerse un límite por debajo del de la banca, ya que perderemos en la mayoría de ocasiones. Pero gracias a esto también hemos visto que la primera carta del crupier nos puede dar una información valiosa para tomar decisiones.

Si os fijáis el crupier siempre espera que el jugador termine su jugada antes de proceder a jugar él. Esto significa que si el jugador se pasa de 21, pierde su apuesta, independientemente de lo que haga el crupier. Por lo que si el crupier también se pasa de 21 sigue siendo el jugador el que pierde, ya que se había eliminado antes.

Esa es la principal ventaja del casino. Para luchar contra esto, el jugador tiene opciones que le permiten tener una estrategia flexible.

Puede doblar cuando le interesa, abrir manos o rendirse, y lo más importante, conoce una carta del crupier que le hará tomar decisiones distintas de pedir o plantarse teniendo en cuenta ésta. Y aquí es donde entran las matemáticas una vez más:. En los años 50 un grupo de matemáticos líderados por Roger Baldwin desarrollaron la estrategia básica.

Esta se basa en optimizar las decisiones del jugador de tal manera que la acción que elija es la mas óptima en cuanto a ganancia de entre todas las acciones que puede tomar.

Esto nos brinda a priori la máxima ganancia posible a largo plazo. Y se consigue elaborando un modelo probabilístico que calcula en base a la mano del jugador condicionada por la carta del crupier cuando es mas óptimo tomar la decisión de plantarnos, pedir carta doblar, separar, o apostar a seguro , ya sea para para manos duras que son inflexibles como para manos blandas donde hay un as y puede cambiar la suma.

En el lenguaje matemático podemos decir que mediante una función recursiva con unos valores finales definidos, y una tabla con todas las probabilidades para la suma del crupier, se calcula el máximo entre la ganancia esperada si se planta y la ganancia esperada teniendo en cuenta todas las posibles cartas que pueda recibir al pedir carta el promedio de todas las posibles ganancias esperadas si pide la siguiente carta.

Con esto se elabora una tabla de resultados que nos aseguran matemáticamente cual es la acción mas conveniente , haciendo que nuestra estrategia sea óptima sea cual sea la combinación de cartas entre el jugador y el crupier. Por lo que si queréis jugar bien al Blackjack os recomiendo que os descarguéis esta tabla :.

Como detalle fijaros que en las manos duras a partir de 17 nos da instrucciones de plantarnos, lo que significa que independientemente de la carta que tenga el crupier las matemáticas nos dicen que la ganancia esperada es siempre más alta si nos plantamos.

Eso responde a la pregunta de porque la casa pone 17 como límite, si entendemos que la banca también es un jugador.

Fijaros también que nunca debéis apostar a seguro. Esto es debido a que aunque la banca tenga un AS en su mayoría de veces no conseguirá Blackjack. Tenemos que entender que aunque se trate de una estrategia óptima no implica que necesariamente sea una estrategia ganadora , pues el balance de nuestra ventaja pese a ser pequeño sigue siendo negativo.

Y esto se debe principalmente a que las cartas altas del crupier disminuyen en mayor medida nuestra ventaja que las cartas bajas, por lo que aunque tomemos la mejor decisión, no ganaremos necesariamente, aunque si jugaremos de la mejor manera posible. Si la manera mas óptima de jugar tan solo minimiza las pérdidas, ¿existe una manera real de ganar en el blackjack?

Para responder a esta pregunta debemos entender que hipótesis se han hecho para resolver este problema. La estrategia básica se desarrolló teniendo en cuenta que las probabilidades de cualquier cada carta son invariables a lo largo del juego, es decir la probabilidad que aparezca un as, un número o una figura son siempre las mismas.

cosa que no es del todo real ya que las probabilidades van cambiando a medida que se van repartiendo las cartas. Pero que pasaría si os dijera que podemos tener un sistema para contar estas cartas, y anticiparnos a más manos ganadoras?

La idea es controlar las cartas altas de la baraja , que son las únicas que pueden conformar blackjack, de tal manera que si sabemos cuantas cartas altas han aparecido sabemos si quedan muchas o pocas por aparecer, y así podemos saber que probabilidades tenemos de obtener blackjack en tiempo real, con la ventaja adicional que eso supone.

Para conocer esa ventaja necesitamos tener un control sobre las cartas que van apareciendo , algo que parece ser bastante complicado si para esto necesitamos memorizar todas las cartas que van apareciendo.

Afortunadamente las matemáticas nos ofrecen una solución mejor. El sistema Hi-Lo asocia a las cartas a tres valores diferentes -1, 0 y 1. Nuestro cometido es entonces llevar la cuenta de todas las cartas que se han repartido incluida la del crupier.

Dado que en este sistema existe la misma proporción de cartas altas y bajas, una cuenta positiva o negativa nos indica directamente cuando quedan o no más cartas altas en la baraja.

Por lo que si nuestra cuenta es negativa es porque habremos contado más cartas altas, y quedarán menos cartas altas por aparecer , algo que no nos interesa. En cambio si nuestra cuenta es positiva es porque habremos contado más cartas bajas, y sabremos con certeza que quedan más cartas altas por aparecer.

Es aquí donde podemos sacar provecho. Nuestro objetivo con este sistema es acumular en esa cuenta un número positivo lo mas grande posible que nos ofrece las mayores probabilidades de obtener blackjack.

Si lo conseguimos podemos decir que la mesa está caliente y podemos modificar la estrategia básica a nuestro interés por ejemplo para doblar la apuesta o apostar a seguro.

Como el blackjack se paga 3 a 2 y los casos de empate son poco probables tenemos por primera vez un sistema de juego con una ganancia esperada superior a la de la banca. Y todo gracias a las matemáticas.

Fijaros que las cartas bajas equilibran a las altas, lo que implica que la cuenta total una vez se hayan repartido todas las cartas tiene que ser 0 obligatoriamente. Además también vemos que hay 3 cartas que no se consideran ni altas ni bajas , esto se debe a que el sistema tiene que equilibrar 5 altas con 5 bajas, pero en la baraja hay mas números que figuras ases y dieces por lo que hay 3 números sobrantes que se agrupan en un valor neutro que no interfiere sobre la suma.

En el caso de jugar con varias barajas hay que tener en cuenta que no es lo mismo una suma con 4 barajas pendientes que la misma suma con 1.